Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Муниципального образования город Ирбит
«Средняя общеобразовательная школа № 9»

ПРИНЯТО
на заседании педагогического совета
Протокол № 1 от 30.08.2019 г.

УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ «Школа №9»
___________ М.В. Иванова
Приказ №79-ОД от 30.08.2019 г.

Рабочая программа учебного предмета
«РЕШЕНИЕ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ
ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»
Основное общее образование, 7-9 классы
(ФГОС ООО)

Ирбит
2019

1. Планируемый результат при изучении учебного предмета «Решение практикоориентированных задач по математике»
Изучение учебного предмета должно обеспечить:
 осознание значения математики в повседневной жизни человека;
 формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах
становления математической науки;
 понимание роли информационных процессов в современном мире;
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления.
В результате изучения учебного курса "Решение практико-ориентированных задач
по математике" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают
математическую интуицию.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность
ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике,
самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации
учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного
предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по
получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование
научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1)
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
2)
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики; представление о математической науке
как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для
развития цивилизации;

3)

4)
5)

6)

7)

8)
9)
10)
11)

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, гражданской позиции, готовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в
группах и сообществах.
развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного
поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы
основного общего образования включают освоенные обучающимися межпредметные
понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные):
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
8) владение приемами смыслового чтения;

9)

10)

11)
12)

13)
14)
15)

16)

1)
2)

3)

4)

5)

6)

7)

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение
и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической
контекстной речью;
формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;
формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном
языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты изучения
должны отражать:
формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры и геометрии, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры и геометрии, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
и геометрии, интерпретировать полученный результат;
овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы,
схемы, графики, диаграммы.

Обучающийся получит возможность овладеть следующими навыками для
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях
 решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
 различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели
решения несложной задачи разные модели текста задачи;
 знать и применять различные способы поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
 уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
 анализировать затруднения при решении задач;
 выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые
задачи из данной, в том числе обратные;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние)
при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
 решать разнообразные задачи «на части»,
 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между
ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных
типов.
 владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
 решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
 решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя
блоками данных с помощью таблиц;
 решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
 решать несложные задачи по математической статистике;
 владеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по
сравнению с изученными ситуациях;
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать, геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке; основные пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том
числе: для углов от 0 до 180° (определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.















В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;
описывать реальные ситуации на языке геометрии;
проводить расчеты, включающие простейшие тригонометрические формулы;
решать геометрические задачи с использованием тригонометрии;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
Методы математики
используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей
действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

2. Содержание учебного предмета «Решение практико-ориентированных задач
по математике»
Содержание курса выстроено от простого к сложному.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует
развитию логического мышления учащихся. Программа предусматривает межпредметные
связи с другими учебными дисциплинами: физикой, черчением, что дает возможность
расширить кругозор учащихся, углубить их знания и улучшить качество обучения.
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Анализ возможных ситуаций
взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых
работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на
проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин
(расстояний), площадей. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его
частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление
площадей. Теорема Пифагора.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки
подобия.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на
освоение каждой темы
7 класс.
Раздел
Текстовые задачи
и техника их решения

Тема урока
Текстовые задачи и техника их
решения. Вводный урок.
Задачи на движение
Задачи на части
Задачи на проценты
Задачи на сплавы
Задачи на работу
Задачи с геометрическим содержанием
Итоговый урок

Кол-во
часов

Формы контроля

1
3
2
3
3
3

самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа

2

самостоятельная работа

1

контрольная работа

8 класс.
Раздел
Площади многоугольников

Подобные треугольники

Тема урока
Площадь квадрата и прямоугольника
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь трапеции
Теорема Пифагора
Формула Герона
Применение подобия к доказательству теорем
Практическое приложение подо-

Кол-во
часов

Формы контроля

1
2
2
2
2
1

самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа
самостоятельная работа

1
2

самостоятельная работа

бия треугольников
Соотношение
между сторонами и углами
прямоугольного
треугольника
Итоговое повторение

Решение задач

3

самостоятельная работа

Итоговый урок

2

контрольная работа

Кол-во
часов

Формы контроля

9 класс
Раздел
Функции их свойства
и графики

Уравнения, неравенства и их системы.
Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы
Анализ диаграмм,
таблиц и графиков
Практические задачи
по геометрии.
Статистика и вероятности
Итоговое повторение

Тема урока
Линейная функция, её свойства и график
Квадратичная функция. Её
свойства и график
Степенная функция, её свойства и графики.
Линейные уравнения.
Линейные неравенства.
Системы линейных уравнений и неравенств.
Треугольники и их элементы.
Решение задач
Четырехугольники и их элементы. Решение задач.
Анализ диаграмм, таблиц и
графиков
Практические задачи по геометрии

1
1
1

самостоятельная работа

1
1
2

самостоятельная работа

2
2

самостоятельная работа

1
2

Статистика и вероятности

2

Итоговый урок

1

самостоятельная работа

контрольная работа